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Sviluppo di solidi

I solidi sono corpi tridimensionali, aventi cioè tre dimensioni: lunghezza, profondità, altezza. Le parti che compongono un solido sono: facce (ovvero i poligoni che costituiscono i poliedrI); spigoli (ovvero le linee di congiunzione di due facce); vertici (ovvero, il punto di incontro di più spigoli).

I solidi possono ottenere: dalla combinazione di figure piane e sono detti poliedri e tutte le superfici sono piane; dalla rotazione di figure piane e sono detti solidi di rotazione e hanno superfici laterali curve.

I prismi hanno superfici laterali composte da rettangoli o quadrati e come basi due poligoni di tre o più lati; il parallelepipedo  è un prisma nel quale anche le basi sono rettangoli o quadrati. Il cubo è un poliedro che ha superfici laterali e basi composte da quadrati tutti uguali. Le piramidi hanno superfici laterali composte da triangoli e come basi poligoni di tre o più lati; il tronco di piramide è una piramide tagliata da un piano parallelo alla base, ed ha come base superiore lo stesso poligono della base inferiore ma più piccolo.

Per comprendere meglio come fare le proiezioni ortogonali, dopo avere costruito il nostro triedro di riferimento, costruiamo alcuni semplici figure solide partendo dal loro sviluppo piano, come illustrato nelle immagini seguenti:

La 

La dimensione degli spigoli è a piacere: non farli né troppo piccoli, altrimenti avrai difficoltà nel ritagliare la figura, né troppo grandi altrimenti non entreranno all’interno del triedro. Per vedere un esempio di come procedere per costruire il cubo (ma il procedimento è identico anche per gli altri solidi) guarda il seguente video (se incontri qualche difficoltà, lo faremo insieme in aula):