Assonometria (o proiezione assonometrica): si tratta di un sistema di rappresentazione grafico geometrico basato sulla rappresentazione tridimensionale di un oggetto avendo cura di misurare le sue dimensioni su tre assi disposti tra di loro ortogonalmente. Per comprendere l’assonometria bisogna prima chiarire alcuni concetti base. Il primo elemento da comprendere è il cosiddetto sistema di riferimento tridimensionale, ossia l’insieme degli elementi utilizzati per posizionare un oggetto nello spazio (tratto dal sito: Educazione Tecnica del Prof. Betto). Ti consiglio di leggere il post per intero. Al termine troverai un paio di video: il primo riassume le principali assonometrie usate in relazione ad un solido d’esempio; il secondo la riassume la tecnica della proiezioni con il metodo del ribaltamento, quella che usiamo per rappresentare i solidi a base esagonale, ottagonale, circolare.
Il sistema di riferimento più utilizzato è quello cartesiano, costituito da tre rette (X, Y, Z) passanti per un punto (O: origine), definite assi cartesiani, caratterizzate ognuna da un verso di percorrenza; se le tre rette sono tra loro perpendicolari il sistema di riferimento si chiamerà ortogonale.
A seconda del posizionamento degli assi, possiamo avere innumerevoli forme di assonometria, ma tra quelle normate più comuni, troviamo:
- ASSONOMETRIA ISOMETRICA
- ASSONOMETRIA MONOMETRICA
- ASSONOMETRIA CAVALIERA
ASSONOMETRIA ISOMETRICA. Nell’assonometria isometrica l’asse Z è verticale e i tre assi formano tra di loro angoli uguali di 120°. Le misure sui tre assi devono essere riportate nella loro reale grandezza. Vediamo innanzitutto come si tracciano correttamente gli assi di riferimento. Posizioniamo riga e squadretta (si deve usare quella 30°/60°) sul foglio secondo le indicazioni di seguito per tracciare gli assi di riferimento:
Come abbiamo detto in classe, gli assi di riferimento dell’assonometria possono essere posizionati anche in modo diverso, senza per questo inficiare la correttezza del disegno: noi usiamo gli assi in posizione inversa, come nella immagine sottostante:
ASSONOMETRIA MONOMETRICA: nell’assonometria monometrica, l’asse Z è verticale, e gli assi X e Y formano tra di loro un angolo di 90° e due angoli di 120° e 150° con l’asse Z. Le misure sui tre assi devono essere riportate nella loro reale grandezza. Vediamo innanzitutto come si tracciano correttamente gli assi di riferimento. Posizioniamo riga e squadretta (si deve usare quella 30°/60°) sul foglio secondo le indicazioni di seguito per tracciare gli assi di riferimento:
Gli assi di riferimento dell’assonometria monometrica possono essere posizionati anche in modo diverso, senza per questo inficiare la correttezza del disegno. Vediamo in che modo (noi usiamo il secondo metodo):
ASSONOMETRIA CAVALIERA: L’assonometria cavaliera, è così denominata perché prende il nome da un grande matematico allievo di Galileo Galilei chiamato, appunto, Bonaventura Cavalieri. Nell’assonometria cavaliera, l’asse Z è verticale, l’asse X è orizzontale e forma un angolo di 90° con l’asse Z. L’asse Y è inclinato di 45° formando due angoli uguali di 135° con gli assi X e Z. IMPORTANTE – siccome le immagini prodotte dall’assonometria cavaliera risultano innaturali per l’occhio umano le dimensioni riportate sull’asse Y (quello inclinato a 45°) vanno per convenzione dimezzate mentre quelle sugli assi X e Z vanno tracciate nella loro reale grandezza. Vediamo innanzitutto come si tracciano correttamente gli assi di riferimento. Posizioniamo riga e squadretta (si deve usare quella a 45°) sul foglio secondo le indicazioni di seguito per tracciare gli assi di riferimento:
Gli assi di riferimento dell’assonometria cavaliera possono essere posizionati anche in modo diverso, senza per questo inficiare la correttezza del disegno. Vediamo in che modo (noi usiamo il primo metodo):
